В кино Татьяна Клюева попала благодаря случаю – ее позвали сыграть в эпизоде фильма «Звонят, откройте дверь» Александра Митты. На эту небольшую роль обратил внимание режиссер Евгений Шерстобитов, и дал школьнице роль в приключенческой киноленте «Акваланги на дне». После премьеры этого фильма в 1965 году актриса проснулась звездой.
Чуть позже Клюева сыграла в фильме «Шестое лето», после чего ее дал главную роль в сказке «Варвара-краса, длинная коса» Александр Роу. Кино презентовали 20 декабря 1070 года. С этой ролью к Татьяне пришло профессиональное признание.
После школы Татьяна Клюева, имея опыт работы в кино, поступила в ГИТИС. Она продолжала сниматься в кино, вышла замуж за актера Тимофея Спивака. В этом недолгом студенческом браке родился сын Ян, в будущем – юрист.
Вторым супругом Клюевой стал военный моряк дальнего плавания Дмитрий Гагин, в которого актриса влюбилась с первого взгляда. Когда молодой статный красавец позвал ее замуж, он, ни секунды не сомневаясь, согласилась.
После свадьбы пара уехала в Севастополь, куда определили по работе Гагина. Татьяна Клюева после этого снималась в кино только время от времени, так как посвящала большую часть времени семье. Всего на ее счету 11 ролей в кино.
О своем решении актриса ни разу не пожалела, у 71-летней Клюевой прекрасная семья – любимые муж и сын. Живут они на берегу Черного моря. Время от времени актриса появляется на телевидении. В кино не снимается с 1995 года.
