Он появился на свет 25 мая 1942 года в городе Малмыже под Кировом, куда его родители были эвакуированы из Москвы вместе с педагогическим институтом имени Крупской.
Отец будущего актёра занимал должность декана исторического факультета, мама заведовала кафедрой французского языка. Спустя месяц после рождения сына жизнь главы семейства оборвал инсульт — все заботы о новорождённом Саше легли на плечи матери, которая была для него самым близким человеком до конца дней.
Когда война закончилась, мама с сыном вернулись в столицу. Здесь Саша пошёл в первый класс, но учёба его не слишком занимала и успеваемость хромала. С ранних лет мальчик мечтал выступать на сцене вместо того, чтобы сидеть за партой на скучных уроках.
В 13 лет Калягин написал письмо о своём намерении стать актёром Аркадию Райкину. Прочитав текст с кучей ошибок, знаменитый конферансье лишь пожелал парню много трудиться, чтобы его мечта осуществилась.
В 17 лет Калягин выпустился из медицинского училища с дипломом акушера — сюда его отправила мама, когда поняла, что в школе сыну делать нечего. После этого юноша начал работать на скорой помощи, но мечты о сцене его не оставляли.
Со второй попытки Александр сумел поступить в Щукинское училище, где для него началась долгожданная актёрская жизнь. После выпуска молодого артиста приняли в труппу Театра на Таганке, но ролей дебютанту почти не доставалось.
Вскоре Калягин перешёл в Театр имени Ермоловой, где по-настоящему дебютировал на большой сцене — сыграл Поприщина в «Записках сумасшедшего».
Спустя три года по приглашению Олега Ефремова актёр пополнил труппу «Современника», но уже через год ушёл вслед за наставником во МХАТ. На этой сцене Калягин сыграл немало ярких ролей — Тригорина в «Чайке», Оргона в «Тартюфе», Федю Протасова в «Живом трупе».
После раскола театра Калягин вместе с Ефремовым остался в МХТ имени Чехова, но в начале 90-х распрощался со старым коллективом, чтобы реализовать давнюю мечту. Актёр основал собственный театр «Et Cetera», который возглавляет вот уже больше тридцати лет.
Дебютом Александра Калягина в кино стала роль Марата в исторической драме «Николай Бауман». Первая известность пришла к актёру после роли железнодорожника Ванюкина в ленте Никиты Михалкова «Свой среди чужих, чужой среди своих».
А настоящим триумфом Калягина стала комедия «Здравствуйте, я ваша тётя!» — обаятельный аферист Бабс Баберлей покорил сердца миллионов зрителей. Затем актёр вновь работал с Никитой Михалковым над лентами «Раба любви» и «Неоконченная пьеса для механического пианино», появился в роли Полуорлова в комедии «Старый Новый год», сыграл Любомудрова в «Прохиндиаде».
В новом тысячелетии актёр перевоплотился в поэта Василия Жуковского в сериале «Бедная Настя» и исполнил главную роль в комедии «Руд и Сэм». После этого на экране Калягин не появлялся — вот уже больше пятнадцати лет главным делом для него является исключительно театр. Долгие годы актёр был председателем Союза театральных деятелей, где реализовал немало инициатив.
В личной жизни на долю Александра Калягина выпало серьезное испытание. Со своей первой супругой — красавицей-актрисой Татьяной Коруновой — они познакомились ещё в студенчестве и вместе делали первые шаги в профессии.
Когда на свет появилась дочь Ксения, молодые родители были на седьмом небе от счастья. Никто и подумать не мог, что спустя всего пять лет Калягин овдовеет и станет в одиночку поднимать дочь — его супруга сгорела от онкологии в 30 лет.
Александр Калягин сумел дать единственной дочери достойное воспитание. Ксения хотела поступать в театральный, но отец её отговорил. В результате девушка выучилась на программиста в США и осталась жить за океаном.
Наследница порадовала знаменитого папу внуком Мэтью, а затем решилась на благородный поступок — забрала из детдома четырехмесячную малышку Анну-Полину Кендалл.
На съёмках «Неоконченной пьесы для механического пианино» партнёршей Александра Калягина стала актриса Евгения Глушенко. Калягин быстро понял, что влюбился, начал ухаживать, а вскоре Евгения познакомилась с его дочерью. Они сразу нашли общий язык, и Ксения сама попросила отца жениться на новой избраннице.
После свадьбы на свет появился общий сын Денис. Молодой человек не пошёл по стопам знаменитых родителей — он окончил американскую школу, но вернулся на родину, где получил степень кандидата философских наук, а затем реализовался в журналистике.
В конце 2000-х поклонников потрясла новость: спустя сорок лет совместной жизни Евгения Глушенко и Александр Калягин разводятся. Причиной расставания стали похождения актёра на стороне — молодая поклонница обвинила Калягина в домогательствах, подтвердив свои слова аудиозаписью, и даже подала заявление в прокуратуру.
До суда дело не дошло, но многолетний брак дал трещину. А последней каплей стала информация о романе актёра с невесткой Татьяны Васильевой — Анастасией Бегуновой — Калягин даже подарил любовнице квартиру. Евгения устала терпеть предательства и ушла от мужа.
На фоне скандалов у Александра Калягина ухудшилось здоровье, стали отказывать ноги. Сегодня актёр живёт один, он сосредоточен на работе, а когда выпадает возможность, навещает детей и внуков.
