Он появился на свет 26 августа 1956 года в семье московских рабочих. Детство будущего актёра прошло в Хамовниках — вместе с родителями он жил в квартире на улице Усачёва.
Окончив восемь классов, Коля поступил в профессионально-техническое художественное училище при Центральном доме культуры железнодорожников, а после выпуска был призван в ряды Советской армии и отправился отдавать долг родине.
Два года службы помогли Николаю определиться, чего он хочет от жизни. Вернувшись домой, он сразу же бросился штурмовать театральные вузы, но везде потерпел неудачу. А в Щукинском училище абитуриенту и вовсе посоветовали навсегда забыть об актёрстве.
Однако Аверюшкин и не думал сдаваться — продолжил поиски, а вскоре для него нашлось место в творческой мастерской эстрадного искусства при Росконцерте. Здесь под руководством народного артиста Леонида Маслюкова юноша проучился два года.
Получив свой первый диплом, Николай поступил на отделение музыкальной комедии в музыкальное училище имени Шнитке. Спустя три года весь их курс перевели в знаменитую Гнесинку, которую Аверюшкин успешно окончил.
К тому моменту у начинающего актёра уже был опыт в кино — он дебютировал на экране в мелодраме «Возьми меня с собой», где предстал в образах мужика и разбойника, а затем промелькнул в эпизоде сказки «Ледяная внучка».
На выпускном курсе Аверюшкина пригласили на пробы в музыкальную комедию «Мы из джаза». Изначально ему предлагали второстепенную роль работника ассоциации пролетарских музыкантов Самсонова, которую в итоге сыграл Леонид Кулавлёв.
Но на просмотре режиссёр Карен Шахназаров разглядел в молодом актёре талант и решил доверить ему главную роль барабанщика Жоры Рябова. На вопросы худсовета Аверюшкин уверенно отвечал, что умеет играть на скрипке и ударных, хотя на самом деле никогда не держал в руках барабанные палочки и смычок.
Однако из-за обмана никаких проблем не возникло — перед съёмками Николай усиленно занимался с педагогами по барабанам и скрипке, а впоследствии композитор фильма Анатолий Кролл назвал Аверюшкина самым музыкальным актёром.
Дебют Николая Аверюшкина в большом кино получился успешным, и вскоре Шахназаров пригласил его в свой новый фильм «Зимний вечер в Гаграх». Специально под актёра сценарист Александр Бородянский писал главную роль, но на пробах режиссёру больше понравился Александр Панкратов-Чёрный.
Аверюшкину в результате досталась лишь небольшая роль продавца в мебельном магазине. На площадке у актёра сложились тёплые отношения с бывшим конкурентом — Панкратов-Чёрный даже помог Аверюшкину стать членом актёрской гильдии и шутил, что теперь коллеге «обеспечено место на приличном кладбище».
На съёмках Николай Аверюшкин сдружился и с Петром Щербаковым — Николай всегда с уважением отзывался о старшем коллеге и признавался, что по возможности старается быть на него похожим.
Николай Аверюшкин много снимался в киножурнале «Фитиль», сыграл ведущего концерта в «Человеке с аккордеоном», сотрудника телефонного узла в «Артистке из Грибова», директора магазина в «Криминальном квартете».
В начале 90-х актёру довелось поучаствовать в голливудской картине «Назад в СССР» — Аверюшкин предстал в образе русского мафиози, а его партнёром по съёмкам был Роман Полански. В новом тысячелетии актёру доставались в основном эпизодические роли в ситкомах — его можно увидеть в «Папиных дочках», «Универе», «Ворониных».
Аверюшкин признаётся, что соглашается на съёмки в сериалах, чтобы зрители его не забывали. Последнее на сегодняшний день появление актёра на экране состоялось в биографической драме «Шаляпин», где Аверюшкин перевоплотился в историка Василия Ключевского.
С первой женой Николай Аверюшикин познакомился ещё в годы учёбы в студии железнодорожников. В студенческом браке на свет появился сын Александр, однако молодую семью рождение ребёнка не спасло. По признанию актёра, у него не складывались отношения с тёщей, так что брак вскоре распался.
Вторую избранницу Аверюшкин встретил в стенах Гнесинки — актриса и певица Елена Ордынская стала его верной спутницей, они вместе уже почти 40 лет. В браке на свет появились две дочери Ольга и Наталья. Старший сын актёра получил степень кандидата философских наук, преподавал в МГУ, а затем увлёкся живописью.
Наследницы Николая Аверюшкина тоже оказались творческими натурами — Ольга работает на телевидении, Наталья отучилась на актрису драмы, танцует и поёт джаз.
В конце 80-х Николай Аверюшкин основал один из первых в стране кооперативных театров под названием «Элита», который получил диплом международного конкурса «Театральный эксперимент».
Расцвет театра пришёлся на неспокойное время — успешный проект заинтересовал бандитов и вскоре к руководителю пришли с требованием денег. Кроме того, государство запросило неподъёмный налог. В результате всех финансовых передряг и переживаний Николай Аверюшкин заработал неврит лицевого нерва, половина лица оказалась парализована.
Николай Аверюшкин — человек многогранный. В начале 90-х он окончил факультет искусствоведения Московского гуманитарного университета по специальности «История отечественного кино».
Актёр пишет песни на стихи Анны Ахматовой и собственные тексты, выпустил несколько книг. Заработанные от съёмок средства Николай Аверюшкин не раз направлял на благотворительные проекты для детей-инвалидов.
