От папы-прибалта будущей актрисе досталась фамилия Иванес, а родилась она в Калининграде. Родители Александры развелись, когда она была совсем маленькой, и девочку воспитывали бабушка с дедом.
Именно с их подачи Саша стала заниматься хореографией, хорошо играла на скрипке и принимала участие в театральных постановках драмкружка
Она со школьных лет мечтала стать актрисой, и на вступительных испытаниях в Ленинградском государственном институте театра, музыки и кино прочла отрывок из «Медного всадника», после чего председатель комиссии Георгий Товстоногов зачислил ее на курс Игоря Владимирова.
Будучи студенткой Александра Иванес получила роль в фильме «Экипаж» Александра Митты. На ее месте должна была оказаться Елена Проклова, но актриса отказалась сниматься в откровенной сцене, поэтому роль ей не досталась.
Когда директор киноленты поехал к ректору вуза отпрашивать актрису на съемки, то согласия не потребовалось, так как Александру только что отчислили за прогулы. К тому же ректор посоветовал не связываться с девушкой, у которой очень своевольный характер. Но роль Иванес все-таки получила.
Сразу после съемок Александра попросила перемонтировать титры, потому что в этот момент она решила взять фамилию своего деда – Павла Яковлева.
Конечно, после такой яркой роли Александре Яковлевой стали поступать предложения от других режиссеров. В первой половине 80-х годов ее карьера в кино была очень успешной – «Слезы капали» Георгия Данелии, «Россия молодая» Сергея Герасимова, «Чародеи» Константина Бромберга – она снималась у именитых мастеров советского кино.
В эти годы в актерской среде часто говорили о непокладистом характере актрисы. Сложнее всего коллегам пришлось с ней на съемках киноленты «Чародеи». Александра Яковлева часто опаздывала, врала, доводила до отчаяния гримеров.
За это ей даже объявляли бойкот, а Валентин Гафт однажды просто отказался сниматься с коллегой в кадре. Пришлось монтировать сцены. И все-таки роль Аленушки удалась актрисе.
Потом ее приглашали в другие фильмы. Она сыграла парашютистку Зину в «Парашютистах», провинциальную девушку Сашу в «Танцплощадке», Диану Литтл в фильме «Человек с бульвара Капуцинов». На ее счету больше тридцати кинолент.
В 1993 году Яковлева сама сняла фильм «Паром «Анна Каренина», где сама сыграла главную роль корреспондентки Евгении. Фильм остался незамеченным, а время открыло перед актрисой новые возможности. И тогда она ушла из профессии.
Александра Яковлева обратилась за помощью к главе Калининграда, и тот дал ей должность своего заместителя. Актриса стала чиновницей (работала над проектами по культуре), активно занималась общественной деятельностью. Через несколько лет Яковлева неожиданно получила одну из руководящих постов в РЖД.
В 19 лет Яковлева выходит замуж за однокурсника Валерия Кухарешина. В семье появились сын и дочь, однако через шесть лет семья распалась, хотя Валерий и Александра сохранили дружеские отношения.
Позже ее связывал недолгий роман с телеведущим Александром Невзоровым, хотя сама актриса об этом практически не упоминала.
Следующим официальным супругом Яковлевой стал уроженец Эстонии Калью Аасмяэ, его фамилию Александра с радостью взяла себе. Спортсмен научил актрису прыгать с парашютом. Через несколько лет они расстались.
В 2016 году Александра Яковлева неожиданно вернулась в кино, вновь сыграв героиню по имени Тамара в ремейке фильма «Экипаж». Эта роль стала для актрисы последней.
В 2021 году Яковлева начала снимать историческую киноленту «Князь», посвященную Александру Невскому, но не завершила работу над проектом из-за болезни.
1 апреля 2022 года Александра Яковлева скончалась от онкологии. Ей было всего 64 года.
