Советский актёр Евгений Ефимович Шутов родился в 1926 году в крестьянской семье в Кировской области. После окончания школы в 1943 году поступил в Московский авиационный институт, где и увлёкся игрой в студенческом театре.
Да так успешно, что в 1944 году его пригласили в группу артистов, которые в составе творческой бригады разъезжали по фронтам с концертами. После таких гастролей он получил рекомендации от очень известных артистов и был зачислен студентом в Московскую театральную студию имени Станиславского.
Получив актёрский диплом, Шутов поступил на службу в театр имени Станиславского, где успешно выступал до 1960 года. Затем 35-летний актёр был приглашен в Драматический театр имени Пушкина, где также успешно работал несколько лет.
Так как, начиная с 1957 года, Евгений ежегодно снимался в 2-3 кинофильмах, то постепенно работа в кино вытеснила театр из его творческой жизни. С 1963 года и до конца своих дней он был актером Московского театра-студии киноактера и снялся почти в сотне фильмов.
В его активе мало главных киноролей, но даже роли второго плана и эпизоды запоминались зрителям иногда даже больше, чем актеры, сыгравшие главных персонажей. И как однажды о его творчестве сказал Олег Ефремов: «Я Жене верю всегда, кого бы он не играл!».
Известно, что вначале шестидесятых он звал Шутова в труппу своего театра «Современник», но Евгений Ефимович в те годы был очень востребован кинорежиссерами и поэтому решил сосредоточиться именно на кино.
Актер очень любил русскую классику, особенно Чехова, Достоевского и Толстого. Но в кино его чаще приглашали играть современных персонажей. Ещё в самом начале карьеры за актёром закрепилось амплуа простого мужика, крестьянина и рабочего.
Позже, с возрастом, ему уже доверяли роли начальников и партийных чиновников, а он мечтал сыграть чеховского Лопахина или Свидригайлова у Достоевского.
Однажды он пробовался на роль Виктора Каренина в «Живом трупе» в одноименном фильме 1968 года. Но режиссер Венгеров тогда остановил свой выбор на Олеге Басилашвили, чем очень расстроил Шутова.
Евгений Ефимович занимался дубляжем иностранных фильмов, любил озвучивать персонажей фильмов и мультфильмов. А звукорежиссеры, в свою очередь, любили актёра за спокойный характер и трудолюбие.
В последние годы он много болел, поэтому участвовал в съёмках нечасто. Рядом всегда была любимая супруга, с которой он познакомился еще студентом и прожил счастливо всю жизнь.
О Евгении Ефимовиче Шутове за всю его жизнь не было известно ни об одном скандале или конфликте. Друзья рассказывали, что он был очень спокойным, рассудительным и доброжелательным человеком.
Первый инфаркт случился у актера в 58-летнем возрасте, но Евгений Ефимович продолжал работать. Скончался он после пятого инфаркта в 1995 году. Ему было 69 лет.