Будущая актриса появилась на свет 3 марта 1925 года в посёлке Чурино под Самарой. Её отец был актёром местного драматического театра, мать работала гримёром-парикмахером. С детства девочка вместе с младшим братом Лёней выходила на сцену и грезила об актёрской карьере.
Когда закончилась война, она уехала в Вологду, где поступила в театральную студию, а спустя ещё два года отправилась покорять столицу. Здесь Римме улыбнулась удача — она попала в труппу «Ленкома», а впоследствии начала сниматься в кино.
На одном из творческих вечеров молодая актриса впервые собственными глазами увидела легендарного Леонида Утёсова. Мэтр исполнял песни под гитару, а Римму внезапно охватила жалость: любимец миллионов недавно овдовел, и было заметно, как ему не хватает женской заботы — рубашка неглаженая, на пиджаке пятно…
Когда Утёсов закончил выступление, Маркова подбежала к нему, обняла и предложила жениться на ней, чтобы она могла заботиться о своём кумире. Однако тот лишь поблагодарил её, назвал «золотой девочкой» и от предложения отказался.
В столице актриса познакомилась с талантливым начинающим актёром Юрием Яковлевым. Они были приятелями, и Юра даже не догадывался, что подруга тайно в него влюблена. Однажды во время ночной прогулки Римма так переволновалась, что едва могла дышать.
Но Яковлев чувств своей спутницы не заметил: всю ночь рассказывал про другую девушку — дочь высокопоставленного чиновника, с которой не мог встречаться из-за протестов её влиятельного отца.
Взаимная любовь ждала Римму Маркову в Махачкале, где со временем обосновались её родители. Актриса приехала к ним в гости и совершенно случайно повстречала красавца-лётчика Семёна — грека по происхождению. Темпераментный военный красиво ухаживал, дарил цветы, а однажды даже преподнёс любимой мешок с арбузами.
Однако сразу после свадьбы новоиспечённого мужа словно подменили: он потребовал от актрисы бросить театр и посвятить себя домашним заботам. Римма не смирилась — через год брак распался и больше с первым мужем она не встречалась. Лишь однажды после спектакля ей принесли букет с подписью: «от лётчика».
Первые годы в Москве Римма со своим братом Леонидом Марковым, который в будущем тоже станет популярным актёром, ютились в крохотной каморке при театре. Именно сюда актриса пригласила давнего друга Иннокентия Смоктуновского, которого впервые увидела ещё на сцене в Махачкале. Маркова сразу разглядела в актёре небывалый талант и уговорила его переехать в столицу.
Смоктуновский принял приглашение гостеприимной Риммы, но жизнь в её скромном доме смущала актёра. Чтобы как-то отблагодарить подругу Иннокентий решил на ней жениться. Однако Маркова лишь посмеялась — она хотела выйти замуж по любви, а не из благодарности.
И вскоре в её жизни появилась большая любовь. С обаятельным музыкантом Владимиром Никитиным актриса познакомилась на гастролях. Он был младше Риммы на девять лет, но разница в возрасте была уже не важна — Маркова влюбилась. Чувство оказалось взаимным, вскоре состоялась свадьба и на свет появилась дочь Татьяна.
Однако семейное счастье длилось недолго. Оказалось, что у Владимира серьёзные проблемы с алкоголем. Римма всячески пыталась сохранить брак, прощала супруга и всегда ждала его дома, пусть даже пьяного. Дошло до того, что Никитин пропил шубу жены и свой баян, но Маркова и это готова была простить.
Последней каплей стала измена мужа, о которой Римма узнала случайно. Смириться с предательством она уже не могла и подала на развод.
Полюбить так сильно ей было уже не суждено. А вот быть любимой оказалось реально. Римме было уже за сорок, когда ей улыбнулась большая актёрская удача: она сыграла бравую колхозницу в военной драме «Бабье царство» и проснулась знаменитой.
Ленту отправили на международный кинофестиваль в Сан-Себастьяне, куда в составе большой советской делегации поехала и сама исполнительница главной роли. Здесь Маркова получила приз за лучшую женскую роль и обзавелась целой армией поклонников со всего мира.
Среди них оказался и испанский барон Хосе Гонсалес Мария Антонио. Горячий испанец буквально потерял голову от русской красавицы: упорно ухаживал, дарил подарки и всячески пытался завоевать её расположение. Однако Римма к зарубежному поклоннику отнеслась настороженно — отношения с иностранцами тогда не приветствовались.
Актриса вернулась в Москву, но уже через неделю испанец примчался вслед за ней. Римма даже решила позвонить в ЦК и посоветоваться, как ей быть. На удивление ответ партии оказался однозначным: «Нечего и думать, скорее выходи замуж!». Позже выяснилось, что предусмотрительный Хосе уже успел подарить всем высокопоставленным чиновникам дорогие подарки.
Римма и Хосе поженились, но совместная жизнь не сложилась. Испанец оказался очень ревнивым, приходил в ярость, когда они вместе оказывались на светских мероприятиях и Маркова общалась с коллегами-мужчинами. К тому же новый супруг Риммы не понравился её дочери от предыдущего брака. Хосе постоянно уговаривал актрису переехать в Испанию, но та была категорически против.
Когда Римма узнала, что ждёт ребёнка, то решила сделать аборт, чтобы не уезжать на родину мужа. Это стало для Хосе невыносимым ударом. Спустя год брака он навсегда уехал из СССР.
Официально супруги так и не развелись. После смерти Хосе Римму разыскали его родственники, чтобы передать актрисе часть наследства. Но Маркова заявила, что ей ничего не нужно и никакого права на имущество бывшего мужа она не имеет — ведь она никогда не была ему хорошей женой.
Замуж она больше не вышла. Отдушиной для актрисы была дочь Татьяна, которая стала врачом-косметологом, и внук Фёдор. Римма Маркова ушла из жизни 15 января 2015 года, не дожив двух месяцев до своего 90-летия. По желанию актрисы официальной панихиды не было, а похоронили её на Николо-Архангельском кладбище в одной могиле с матерью.
